湖北省2019届高三数学文一轮复习典型题专项训练:函数

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湖北省2019届高三数学文一轮复习典型题专项训练:函数

试卷
2019-05-29
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本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 湖北省2019届高三数学文一轮复习典型题专项训练 函数 1、(2018全国I卷高考)已知函数,若,则________. 2、(2017全国I卷高考)已知函数,则 A.在(0,2)单调递增 B.在(0,2)单调递减 C.y=的图像关于直线x=1对称 D.y=的图像关于点(1,0)对称 3、(湖北省2018届高三5月冲刺)设函数,若,则实数的值为( ) A. B. C. 或 D. 4、(湖北八校2018届高三第一次联考(12月))已知函数,若,,则函数的值域为_________. 5、(黄冈市2018届高三9月质量检测))已知 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps8B57.tmp.png" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\fz_ly\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps8B57.tmp.png" \* MERGEFORMATINET 则() A. B.C. D. 6、(黄冈、黄石等八市2018届高三3月联考)已知实数,函数在上单调递增,则实数的取 值范围是( ) A. B. C. D. 7、(黄冈市2018届高三9月质量检测)下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的是() A. B. C.y=log2 D. 8、(黄冈市2018届高三上学期期末考试)函数y=-2x2+2|x|在[–2,2]的图像大致为 ( ) 9、(黄冈中学2018届高三5月二模)函数的图象大致为 ( ) A. B. C. D. 10、(荆州市2018届高三第一次质量检查)函数的零点所在区间是 A.(0,1) B.(1,2) C.(3,4) D.(4,+∞) 11、(荆州中学2018届高三5月模拟)已知则 (A) (B) (C) (D) 12、(湖北省七市(州)教科研协作体2018届高三3月联考)函数是定义在上的奇函数.时,, 其中、是常数,且.若,则 A. B. C. D. 13、(荆州市2018届高三第一次质量检查)下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是 A.y=ex B.y=tanx C.y=x3-x D. 14、(武汉市2018届高三毕业生二月调研)若函数是奇函数,则使成立的的取值范围为( ) A. B. C. D. 15、(武汉市2018届高三毕业生四月调研测试)已知是上的奇函数,且为偶函数,当时,,则( ) A. B. C. D. 16、(武汉市部分学校2018届高三起点调研)函数的单调递增区间是( ) A. B. C. D. 17、(武汉市部分学校2018届高三起点调研)已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则 . 18、(宜昌市部分示范高中教学协作体2018届高三期中联考)已知函数f(x)=x2-4x+3,x∈[-4, 6].则f(x)的值域为( ) A. [15,35] B. [-1,35] C. [-1,15] D. [3,15] 19、(湖北八校2018届高三第一次联考(12月))下列函数中,在其定义域上既是奇函数又是减函数的是( ) A. B. C. D. 20、(黄冈市2018届高三9月质量检测)已知函数f(x)=x2+a-4 (1)当a=2时求f(x)在上的最大值和最小值; (2)若f(x)在区间上单调递增,求实数a的取值范围。 21、(黄冈市2018届高三9月质量检测)已知函数f(x)= x2-alnx(a>0,e为自然对数的底数) (1)若函数f(x)有两个不同的零点,求实数a的取值范围; (2)若在区间(1,e)上-<0恒成立,求实数a的取值范围。 22、已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2. (1) 求函数f(x)的定义域; (2) 判断函数f(x)的奇偶性; (3) 求函数f(x)的值域. 23、已知函数,其中常数a > 0. (1) 当a = 4时,证明函数f(x)在上是减函数; (2) 求函数f(x)的最小值. 参考答案: 1、-7   2、C 【解析】由题意知,,所以的图象关于直线对称,C正确,D错误;又(),在上单调递增,在上单调递减,A,B错误,故选C. 3、B    4、答案: 解析:由题意可得,解得, ∴当时,, 当时,,则函数的值域为. 5、C 6、B   7、C   8、A   9、A   10、C 11、B  12、C   13、D   14、C   15、A 16、D   17、-8 18、C   19、D 20.解:(1)当a=2时,f(x)= x2+2-4== 当时,-1≤f(x) ≤0,当时0≤f(x) ≤7, ∴f(x)在上的最大值为7,最小值为-1.…………6分 (2)∵f(x)=,又f(x)在区间上单调递增, ∴当2时,f(x)单调递增,则-,即a 当-1时,f(x)单调递增,则.即a-2,且4+2a-2a-4恒成立,故a的取值范围为 …………12分 21.解:(1) f(x)有两个零点, x2-alnx=0在(0,+)上有两实根,显然a =,令g(x)=, g/(x)=,令g/(x)=0,x ∴g(x)在(0,)单调递增,在(,+)单调递减,又g()=,x>1时g(x)>0.且 g(x)0 ∴= 有两根须01恒成立.当a时,显然满足。 当a>时,>,由(1)知,(g(x))MAX=,, ∴0<a<e 综上x2-alnx0对x>1恒成立的a的范围为a<e …………8分 令a=2,则x2-2lnx0对x>1恒成立,即lnx
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本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 湖北省2019届高三数学文一轮复习典型题专项训练 函数 1、(2018全国I卷高考)已知函数,若,则________. 2、(2017全国I卷高考)已知函数,则 A.在(0,2)单调递增 B.在(0,2)单调递减 C.y=的图像关于直线x=1对称 D.y=的图像关于点(1,0)对称 3、(湖北省2018届高三5月冲刺)设函数,若,则实数的值为( ) A. B. C. 或 D. 4、(湖北八校2018届高三第一次联考(12月))已知函数,若,,则函数的值域为_________. 5、(黄冈市2018届高三9月质量检测))已知 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps8B57.tmp.png" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\fz_ly\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps8B57.tmp.png" \* MERGEFORMATINET 则() A. B.C. D. 6、(黄冈、黄石等八市2018届高三3月联考)已知实数,函数在上单调递增,则实数的取 值范围是( ) A. B. C. D. 7、(黄冈市2018届高三9月质量检测)下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的是() A. B. C.y=log2 D. 8、(黄冈市2018届高三上学期期末考试)函数y=-2x2+2|x|在[–2,2]的图像大致为 ( ) 9、(黄冈中学2018届高三5月二模)函数的图象大致为 ( ) A. B. C. D. 10、(荆州市2018届高三第一次质量检查)函数的零点所在区间是 A.(0,1) B.(1,2) C.(3,4) D.(4,+∞) 11、(荆州中学2018届高三5月模拟)已知则 (A) (B) (C) (D) 12、(湖北省七市(州)教科研协作体2018届高三3月联考)函数是定义在上的奇函数.时,, 其中、是常数,且.若,则 A. B. C. D. 13、(荆州市2018届高三第一次质量检查)下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是 A.y=ex B.y=tanx C.y=x3-x D. 14、(武汉市2018届高三毕业生二月调研)若函数是奇函数,则使成立的的取值范围为( ) A. B. C. D. 15、(武汉市2018届高三毕业生四月调研测试)已知是上的奇函数,且为偶函数,当时,,则( ) A. B. C. D. 16、(武汉市部分学校2018届高三起点调研)函数的单调递增区间是( ) A. B. C. D. 17、(武汉市部分学校2018届高三起点调研)已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则 . 18、(宜昌市部分示范高中教学协作体2018届高三期中联考)已知函数f(x)=x2-4x+3,x∈[-4, 6].则f(x)的值域为( ) A. [15,35] B. [-1,35] C. [-1,15] D. [3,15] 19、(湖北八校2018届高三第一次联考(12月))下列函数中,在其定义域上既是奇函数又是减函数的是( ) A. B. C. D. 20、(黄冈市2018届高三9月质量检测)已知函数f(x)=x2+a-4 (1)当a=2时求f(x)在上的最大值和最小值; (2)若f(x)在区间上单调递增,求实数a的取值范围。 21、(黄冈市2018届高三9月质量检测)已知函数f(x)= x2-alnx(a>0,e为自然对数的底数) (1)若函数f(x)有两个不同的零点,求实数a的取值范围; (2)若在区间(1,e)上-<0恒成立,求实数a的取值范围。 22、已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2. (1) 求函数f(x)的定义域; (2) 判断函数f(x)的奇偶性; (3) 求函数f(x)的值域. 23、已知函数,其中常数a > 0. (1) 当a = 4时,证明函数f(x)在上是减函数; (2) 求函数f(x)的最小值. 参考答案: 1、-7   2、C 【解析】由题意知,,所以的图象关于直线对称,C正确,D错误;又(),在上单调递增,在上单调递减,A,B错误,故选C. 3、B    4、答案: 解析:由题意可得,解得, ∴当时,, 当时,,则函数的值域为. 5、C 6、B   7、C   8、A   9、A   10、C 11、B  12、C   13、D   14、C   15、A 16、D   17、-8 18、C   19、D 20.解:(1)当a=2时,f(x)= x2+2-4== 当时,-1≤f(x) ≤0,当时0≤f(x) ≤7, ∴f(x)在上的最大值为7,最小值为-1.…………6分 (2)∵f(x)=,又f(x)在区间上单调递增, ∴当2时,f(x)单调递增,则-,即a 当-1时,f(x)单调递增,则.即a-2,且4+2a-2a-4恒成立,故a的取值范围为 …………12分 21.解:(1) f(x)有两个零点, x2-alnx=0在(0,+)上有两实根,显然a =,令g(x)=, g/(x)=,令g/(x)=0,x ∴g(x)在(0,)单调递增,在(,+)单调递减,又g()=,x>1时g(x)>0.且 g(x)0 ∴= 有两根须01恒成立.当a时,显然满足。 当a>时,>,由(1)知,(g(x))MAX=,, ∴0<a<e 综上x2-alnx0对x>1恒成立的a的范围为a<e …………8分 令a=2,则x2-2lnx0对x>1恒成立,即lnx
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